判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明

判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明

题目
判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
要有具体步骤
答案
用什么知识求呀?
题目是不是f(x)=x/(x^2-1)呀?
(1)导数
f'(x)=-(x^2+1)/(x^2-1)^2<0,(-1,1)
所以函数f(x)在(-1,1)单调递减.
(2)高中方法
设 -1f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2-1)-x2/(x2^2-1)
=(x1x2^2-x1-x2x1^2+x2)/(x1^2-1)(x2^2-1)
=(x1x2+1)(x2-x1)/(x1^2-1)(x2^2-1)
因为-1所以x1*x2+1>0,x2-x1>0,x1^2-1<0,x2^2-1<0
所以f(x1)-f(x2)>0
函数f(x)在(-1,1)上单调递减.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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