在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC=3，则四边形DCEF的面积为_．

题目

在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S_△ABC=3，则四边形DCEF的面积为______．

答案

连接DE，∵AE=2CE，BD=2CD，∴CECA=CDCB，且夹角∠C为公共角，∴△DCE∽△ABC，∴∠CED=∠CAB，∴AB∥DE，∴△CDE∽△CBA，∴DEAB=ECAC=13，∴S△CDES△CBA=19，∵S△ABC=3，∴S△CDE=3×19=13，且∠EDA=∠BAD，∠BE...