.已知函数f(x)=x^2-lnx^2 （1）求的f(x)增区间 （2）当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m

题目

.已知函数f(x)=x^2-lnx^2 （1）求的f(x)增区间 （2）当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m<0恒成立,求的m取

答案

函数f(x)=x^2-lnx^2 的定义域是{x|x∈R ,且x≠0}
1、f′(x)=2x-(2/x),令f′(x)>0,可得x>1,或-12、由1可知函数f(x)在[1/e,1]上是减函数,在[1,e]上是增函数
又f(1/e)=2+1/e^2,f(e)=e^2-2
所以f(e)>f(1/e)
因为当x属于[e分之1,e]时,不等式f(x)-m<0恒成立
所以m>f(x)的最大值,所以m>e^2-2