已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（负无穷,4）上是减函数,求实数a的取值范围.详解,
题目
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（负无穷,4）上是减函数,求实数a的取值范围.详解,
答案
对二次函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2来说,开口向上,
对称轴x=-2(a-1)/2=1-a ,
在(-∞,1-a)上单调递减,在[1-a,+∞)上单调递增.
∴有4≤1-a ∴a≤-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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