在1~100中,有奇数个因数的数是?
题目
在1~100中,有奇数个因数的数是?
就是有单数个因数的数.像5就是偶数个因数的数
答案
对于任意一个数a,设它有约数b,则a/b也是其约数,那么它肯定有b和a/b个约数,对于任何b,都有对应的a/b,所以这个数由偶数个约数,除非一种特殊情况:b=a/b,即a=b平方,所以平方数有奇数个因数.
从1-100一共10个平方数,所以这样的数有10个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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