a和b大于零,a+b+1=ab则3a+2b的最小值为多少.
题目
a和b大于零,a+b+1=ab则3a+2b的最小值为多少.
答案
由a+b+1=ab可得a=(b+1)/(b-1),
再由a、b＞0得b＞1
所以3a+2b=(3b+3)/(b-1)+2b=[3(b+1)+6]/(b-1)+2b=6/(b+1)+2(b-1)+5≥2根号12+5 =4根号3+5
当且仅当6/(b-1)=2(b-1)即b=1+根号3时“=”成立,
所以3a+2b的最小值是4根号3+5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点