如图,AB=a,p是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.

题目

如图,AB=a,p是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.
设AP=x
求两个正方型的面值之和S
当AP分别为1/3a和1/2a时,比较S的大小

答案

S=x^2+(a-x)^2
=2x^2-2ax+a^2
AP=1/3a时,S=（1/3a）^2+(a-1/3a)^2=5/9a^2
AP=1/2a时 S=1/2a^2 所以当AP=1/2a时,S较大.