如图,AC=BD,∠A=∠B,点E、F在AB上,且DE∥CF,试说明这是中心对称图形.

如图,AC=BD,∠A=∠B,点E、F在AB上,且DE∥CF,试说明这是中心对称图形.

题目
如图,AC=BD,∠A=∠B,点E、F在AB上,且DE∥CF,试说明这是中心对称图形.
答案
连接CD,交AB于O.∵在△ACO与△BDO,∠COA=∠DOB∠A=∠BAC=BD,∴△ACO≌△BDO(AAS),故OA=OB,OC=OD.∵DE∥CF,∴∠DEO=∠CFO,在△ODE和△OCF中∠DEO=∠CFO∠DOE=∠COFOD=OC,∴△ODE≌△OCF(AAS),所...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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