有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是21,中间两数之和是18,求这四个数~

题目

有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是21,中间两数之和是18,求这四个数~

答案

设这四个数依次为a-d、a、a+d、(a+d)^2/a,依题意有：(a-d)+(a+d)^2/a=21…………………（1）a+(a+d)=18…………………………（2）由(2)得到d=18-2a,代入(1)有：a-(18-2a)+(a+18-2a)^2/a=21===> 3a-18+(18-a)^2/a-21=...