某双星系统中两颗恒星围绕他们连线上的某点分别做匀速圆周,周期均为T,恒星间距离为r.
题目
某双星系统中两颗恒星围绕他们连线上的某点分别做匀速圆周,周期均为T,恒星间距离为r.
求总质量
请详细一点,谢谢~!
答案
设这两颗恒星的质量各为M1、M2,它们做圆周运动的圆心到M1的距离是 r1,到M2的距离是 r2
则 r1+r2=r
由于它们相互间的万有引力提供为它们所需的向心力,所以
F向=M1* ( 2π / T )^2* r1=M2* ( 2π / T )^2* r2
得 M1 / M2=r2 / r1
(M1+M2) / M2=( r1+r2 ) / r1
(M1+M2) / M2=r / r1
(M1+M2) / r =M2 / r1
又由万有引力定律 知 F向=F万=G*M1*M2 / r^2
即 G*M1*M2 / r^2=M1* ( 2π / T )^2* r1
得 M2 / r1 =( 2π / T )^2*r^2 / G
所以,(M1+M2) / r =( 2π / T )^2*r^2 / G
得这两颗恒星的质量之和(总质量)为 M总=M1+M2=( 2π / T )^2*r^3 / G
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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