如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若

题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.

(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AC=3cm,则BE=______cm.
答案
(1)证明:∵△CDE是等腰直角三角形,∠DCE=90°,∴CD=CE,∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE,∴△ACD≌△BCE(SAS);(2)∵...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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