函数f(x)=kx^2-8x+6在区间【2,6】上是减函数,求k的取值范围
题目
函数f(x)=kx^2-8x+6在区间【2,6】上是减函数,求k的取值范围
答案
若k>0时,开口向上,对称轴左侧单调递减,则对称轴x=4/k应在6的右侧,即4/k>=6,得0若k<0时,开口向下,对称轴右侧单调递减,则对称轴x=4/k应在2的左侧,即2>=4/k,得k<0
若k=0时,函数为一单调递减的直线,因而在[2,6]上递减的.
综合以上得k<=2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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