如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平行线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的中点.

题目

如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平行线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的中点.
求证：1.四边形ADBE是矩形：
2.AB=2GF

答案

1、∵BD,BE分别是∠ABC与∠ABP的平分线∴∠ABE=½∠ABP ∠ABD=½∠ABC∵∠ABP+∠ABC=180°∴∠ABE+∠ABD=90°∴∠DBE=90° ∵AE⊥BE,AD⊥BD∴∠AEB=90° ∠ADB=90°∴四边形ADBE是矩形2、联接DE∵G,F分...