若cosx+2sinx=-根号5,则tanx=?

题目

若cosx+2sinx=-根号5,则tanx=?
tanx=sinx/cosx=a
cosx+2sinx=-根号5
cosx*a=sinx+2asinx 这步为什么
sinx(1+2a)=-a根号

答案

因不清楚√5的正负,所以这么来:COSx+2SINx=±√5cosx/√5+2sinx/√5=±1sin(x+a)=±1其中:sina=1/√5,cosa=2/√5cos(x+a)=0cosxcosa-sinxsina=0cosxcosa=sinxsinatanx=sinx/cosx=cosa/sina=2