已知函数y=（ax的平方+bx+6）/（x的平方+2）的最小值是2,最大值是6,求实数a,b的值?

题目

已知函数y=（ax的平方+bx+6）/（x的平方+2）的最小值是2,最大值是6,求实数a,b的值?

答案

函数变形为(y-a)x²-bx+2y-6=0方程有解,则判别式=(-b)²-4(y-a)(2y-6)≥0y²-(a+3)y+3a-b²/8≤0 (1)已知最小值是2,最大值是6即2≤y≤6反推(y-2)(y-6)≤0 y²-8y+12≤0 与(1)等价所以a+3=8 解得...