求曲线xy+ln y=1在（1,1）处的切线方程.
题目
求曲线xy+ln y=1在（1,1）处的切线方程.
答案
先求导
等式两边同时对x求导得
y+xy'+y'/y=0
则y'=-y^2/(xy+1)
当x=1,y=1时,y'=-1/2
故切线方程为y-1=-1/2(x-1)
即x+2y-3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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