如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,AD=6,求四边形PECF的面积

题目

如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,AD=6,求四边形PECF的面积
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已知:如图,在四边形ABCD中,∠C=90°。∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，若BD=10，P是BD的中点，AD=6，求四边形PECF的面积

答案

因为∠ABD=∠CBD
AB=BC
BD=BD
所以△ABD 全等于△CBD
所以AD=DC
∠A=90
因为BD=10
AD=6
所以AB=8
因为PE⊥BC,PF⊥CD
∠C=90°
所以PE//CD
PF//BC
因为P是BD的中点
所以E F 分别是BC CD的中点
即 PE=1/2CD=1/2AD=3
PF=1/2BC=1/2AB=4
四边形PECF的面积=PE*PF=12