求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除.
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求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除.
题目
求最大的正整数n,使得n
3
+100能被n+10整除.
答案
要使(n
3
+100)÷(n+10)=
n
3
+100
n+10
=
(n+10)(n−10
)
2
−900
n+10
=(n-10)
2
-
900
n+10
为整数,
必须900能整除n+10,
则n的最大值为890.
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