证明对于任意正整数n,多项式(n+7)²-(n-5)²能被24整除
题目
证明对于任意正整数n,多项式(n+7)²-(n-5)²能被24整除
答案
(n+7)²-(n-5)²=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=(2n+2)*12=24(n+1)
所以对于任意正整数n,多项式(n+7)²-(n-5)²能被24整除
举一反三
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