设A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A,B,C三事件全不发生的概率.

题目

设A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A,B,C三事件全不发生的概率.

答案

由题意知P(ABC)=0,记A‘为A的补
ABC全不发生记为A'B'C'
P(A'B'C')=P[(A∪B∪C)']=1-P(A∪B∪C)
=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(abc)]
=3/8