甲乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒跑6米,甲的速度是乙速度的1.2倍,如果甲在乙面前100米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
题目
甲乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒跑6米,甲的速度是乙速度的1.2倍,如果甲在乙面前100米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
答案
答案是250秒
分析
首次相遇就是求甲追上乙所用的时间,属于追及应用题.公式：追及时间=差距÷差速
差距：甲在乙的前面100m,也就是说乙在甲的前面300m,400m-100m=300m
差速：甲的速度是乙速度的1.2倍,6m×（1.2-1）=1.2m
追上时间：300m÷1.2m=250秒
答：经过250秒两人首次相遇.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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