已知sinα=3/5,cos(α＋β)=5/13,且α,β均为锐角.1.求cosβ 2.比较α,β的大小

题目

已知sinα=3/5,cos(α＋β)=5/13,且α,β均为锐角.1.求cosβ 2.比较α,β的大小

答案

sinα=3/5,cos(α＋β)=5/13,则cosα=4/5,sin(α＋β)=12/13.
cosβ=cos[(α＋β)-α]=5/13 * 4/5 + 12/13 * 3/5 =56/65.
cosβ=56/65>4/5=cosα,所以α>β.