设全集S有两个子集A，B，若由x∈CSA⇒x∈B，则x∈A是x∈CSB的_条件．

题目

设全集S有两个子集A，B，若由x∈C_SA⇒x∈B，则x∈A是x∈C_SB的______条件．

答案

∵全集S有两个子集A，B，若由x∈C_SA⇒x∈B，
∴C_sA⊆B，两边取补集，
∴C_sC_sA⊇CsB，C_sC_sA=A
∴A⊇C_sB，
若x∈C_sB，可得x∈A，
∴x∈_SB⇒x∈A，
∴x∈A是x∈_SB的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分