已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.交集为什么没有0

题目

已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.交集为什么没有0

答案

如果有0,意味着0属于A
即存在整数k使得：2kπ≤0≤(2k+1)π
2k≤0≤2k+1
2k≤0得：k≤0
0≤2k+1,得：k≧-1/2
所以,-1/2≦k≦0
不存在这样的整数k
所以,集合A中没有元素0
所以,交集没有0