Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r

题目

Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r

答案

设△ABC的内切圆的半径为r,其面积为S,半周长s=(a+b+c)/2
则,r=S/s,S=(1/2)*ab
故,r=(1/2)*ab/(a+b+c)/2
答：r=ab/(a+b+c)