已知a、b、c是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(a+b+c)x+a2+b2+c2=0的根的情况是( ) A.有两个负根 B.有两个正根 C.两根一正一负 D.无实数根
题目
已知a、b、c是三个不全为0的实数,那么关于x的方程x2+(a+b+c)x+a2+b2+c2=0的根的情况是( )
A. 有两个负根
B. 有两个正根
C. 两根一正一负
D. 无实数根
答案
∵△=(a+b+c)2-4(a2+b2+c2)=-3a2-3b2-3c2+2ab+2bc+2ac=-(a-c)2-(b-c)2-(a-b)2-a2-b2-c2,而a、b、c是三个不全为0的实数,∴(a-c)2-(b-c)2-(a-b)2-≤0,a2-b2-c2<0,∴△<0,∴原方程无实数根.故...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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