已知P(A非)=0.3,P(B)=0.4,P(AB非)=0.5,求条件概率P(B|AUB)

题目

已知P(A非)=0.3,P(B)=0.4,P(AB非)=0.5,求条件概率P(B|AUB)

答案

P(B|AUB)=P(b,AUB)/p(AUB)=p(b)/p(AUB)

P(AUB)=p(a)+p(b)-p(ab) 

p(a)=p(ab)+p(AB非)    0,7=p(ab)+0,5  p(ab)=0,2

 

2 P(AUB)=p(a)+p(b)-p(ab) =0,7+0,4-0,2=0,9

1  p(b)/p(AUB)=0,4/0,9=4/9