如图所示,一光滑绝缘圆轨道竖直固定于一水平向右的匀强电场中,在最低点有一质量为m、带电量为+q的小球,且

题目

如图所示,一光滑绝缘圆轨道竖直固定于一水平向右的匀强电场中,在最低点有一质量为m、带电量为+q的小球,且
qE=mg,小球的初速度大小为v0,方向水平向右,试求：为使小球能做圆周运动而不脱离圆轨道,圆轨道的半径R应满足什么条件?
注：小球开始运动时位于圆轨道最下端

答案

F=√[（mg)^2+(Eq)^2]=√2 mg
mv^2/R=F=√2 mg
v^2=√2 mg
-mg(R+√2R/2)-Eq*√2R/2=√2mgR/2-1/2mv0^2
解得R=v0^2/(3√2+2)g 这是最大的情况,所以R≤v0^2/(3√2+2)g