如图 在RT△ABC中 ∠B=90° AD是角平分线 BD=根号3 DC=2根号3 求AB和AC的长

题目

如图 在RT△ABC中 ∠B=90° AD是角平分线 BD=根号3 DC=2根号3 求AB和AC的长

答案

∵AD是角平分线
∴AB∶AC=DB∶DC
∵BD=根号3 DC=2根号3
∴AC=2AB BC=3√3
∵∠B=90°
∴AC²=AB²+BC²
即4AB²=AB²+27
∴AB=3
∴ AC=6