求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹凸区间.

求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹凸区间.

题目
求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹凸区间.
答案
y′=12x3-12x2
y″=36x2-24x=12x(3x-2)
令y″=0解得,x=0或x=
2
3

所以曲线的拐点为(0,1),(
2
3
11
27
).
当x<0或x>
2
3
时,y″>0,
则曲线的凹区间为(-∞,0),(
2
3
,+∞),
当0<x<
2
3
时,y″<0,
则曲线的凸区间为(0,
2
3
).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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