已知函数f(x)=ax2+2x-2-a(a≤0),(1)若a=-1,求函数的零点;(2)若函数在区间(0,1]上恰有一个零点,求a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=ax2+2x-2-a(a≤0),
(1)若a=-1,求函数的零点;
(2)若函数在区间(0,1]上恰有一个零点,求a的取值范围.
答案
(1)当a=-1时,f(x)=-x2+2x-1,令f(x)=-x2+2x-1=0,解得x=1,∴当a=-1时,函数f(x)的零点是1.(2)①当a=0时,2x-2=0得x=1,符合题意.当a≠0时,f(x)=a(x+1a)2-2-a-1a.△=4(a+1)2≥0.②当-1<a<0,-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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