两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去,倒完200

题目

两个汽水瓶,第一瓶装1千克水,第二瓶空着.将第一瓶的2分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的3分之一倒入第一瓶,在将第一瓶的4分之一倒入第二瓶,再将第二瓶的5分之一倒入第一瓶,...,如此继续下去,倒完2009次后第一瓶里还有多少千克水?

答案

答案是0.5kg 从第一次开始 两边都是0.5kg 经过第2,3次 可以归纳为 左边水量= 1/2+1/n(n+1)-(1/2+1/2n)*1/(n+1) 整理后结果是1/2 就是说每经过一次从右边往左边倒水再经过从左边往右边倒水之后 左边的水量为0.5kg 第2...