如果a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,则a的取值范围是_.
题目
如果a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,则a的取值范围是______.
答案
去括号得,ax-a>x+1-2a,
移项得,ax-x>1-2a+a,
合并得,(a-1)x>1-a,
∵a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,
∴a-1<0,
即a<1,
故答案为:a<1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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