已知a>b>0,求证:(根号a加b)减根号a 小于根号a减(根号a减b)

已知a>b>0,求证:(根号a加b)减根号a 小于根号a减(根号a减b)

题目
已知a>b>0,求证:(根号a加b)减根号a 小于根号a减(根号a减b)
答案
√a+b-√a<√a-√a-b
√a+b+√a-b<2√a
2a+2√a²-b²<4a
√a²-b²<a
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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