已知函数y=(m+1)x+2m-1,当m取何值时y是x的二次函数
题目
已知函数y=(m+1)x+2m-1,当m取何值时y是x的二次函数
答案
当m是x的一次函数时,原式条件成立.
设m=kx+b k≠0
则 y=(kx+b+1)x+2(kx+b)-1
=kx^2+bx+x+2kx+2b-1
=kx^2+(b+1+2k)x+(2b-1)
此时y为x的二次函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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