极值点、拐点判断

题目

极值点、拐点判断
一个函数f(x)五阶可导,f'(1)=0 f"(1)=0 f'''(1)=0 f''''(1)=0 f'''''(1)=2,问点（1,f(1)）是不是极值点?是不是拐点?
说明理由,

答案

f'(1)= f"(1)= f'''(1)=……=n减一介为0 n介导不为0
n为奇数为拐点
n为偶数则为极值点 >0 极小