已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，则a+b+c的值等于（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

题目

已知：a，b，c满足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，则a+b+c的值等于（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案

由a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17得
a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=0，
∴（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
a+b+c=3．
故选B．