高中数学里空间内的直线与平面、平面与平面平行的判定的问题

题目

高中数学里空间内的直线与平面、平面与平面平行的判定的问题
如果已知一个三角形的两边a、b都平行于平面β,我能不能直接得出三角形的第三边c平行于平面β?我能不能直接得出三角形所在的平面γ平行于平面β?
写证明的时候应该怎么写?

答案

这是可以的,判定定理 ：一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行,则这两个平面平行
证明：因为a//平面β,b//平面β
又因为a,b相交
所以:三角形所在的平面γ平行于平面β
又因为三角形的第三边c在平面γ上
所以三角形的第三边c平行于平面β