已知动圆P过定点A（-3，0），并且与定圆B：（x-3）2+y2=64内切，则动圆的圆心P的轨迹是（　　） A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆

题目

已知动圆P过定点A（-3，0），并且与定圆B：（x-3）²+y²=64内切，则动圆的圆心P的轨迹是（　　）
A. 线段
B. 直线
C. 圆
D. 椭圆

答案

如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（-3，0）和定圆的圆心B（3，0）的距离之和恰好等于定圆半径，
即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，
故选D．