如图,在△ABC中,点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=60°.求∠A的度数.
题目
如图,在△ABC中,点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=60°.求∠A的度数.
答案
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,
∴∠DBC=
∠ABC,∠DCB=
∠ACB,
∴∠DBC+∠DCB=
(∠ABC+∠ACB)=
(180°-∠A),
∵∠EDC=∠DBC+∠DCB=60°,
∴
(180°-∠A)=60°,
∴∠A=60°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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