若二次根式−2x+6有意义,化简|x-4|-|7-x|.

若二次根式−2x+6有意义,化简|x-4|-|7-x|.

题目
若二次根式
−2x+6
有意义,化简|x-4|-|7-x|.
答案
由题意得:-2x+6≥0,
解得:x≤3,
|x-4|-|7-x|=4-x-7+x=-3.
首先根据二次根式有意义的条件可得:-2x+6≥0,解出x的取值范围,然后再根据绝对值的性质计算.

二次根式有意义的条件.

此题主要考查了二次根式有意义和绝对值的性质,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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