方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是_．

题目

方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，则a的值是______．

答案

∵方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，
∴（a+1）x+a+1=0，
∴（a+1）（x+1）=0，
解得，x=-1，
当x=-1时，
a=x²-x=1+1=2．
故答案是：2．