关于三角函数的一道题（高中）

题目

关于三角函数的一道题（高中）
cos(10)*cos(20)*cos(40)=?
类似cos(X)*cos(2x)*cos(4x)=?sin(x)*sin(2x)*sin(4x)=?的题目有没有什么规律

答案

cos(10)*cos(20)*cos(40)
=sin(10)*cos(10)*cos(20)*cos(40)
=1/2sin(20)*cos(20)*cos(40)
=1/2*1/2*sin(40)*cos(40)
=1/2*1/2*1/2*sin(80)
=1/8*cos(10)
规律不用我说了吧:)
这种东西叫等比余弦积