已知a是x^2-3x+1=0的根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1的值

题目

已知a是x^2-3x+1=0的根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1的值

答案

做这种题的方法一般是把高指数的东西变为低指数由题知a^2-3a+1=0即a^2-3a=-1.1式分子2a^5-5a^4 +2a^3 -8a^2=a^2(2a^3-5a^2 +2a -8 )2a^3-5a^2 +2a -8=2a^3-6a^2 +a^2+2a-8 =2a(a^2-3a)+a^2+2a-8 =a^2-8(3次化为2次了...