半径为4cm的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆周的长,则这个扇形的面积是（ ）

题目

半径为4cm的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆周的长,则这个扇形的面积是（ ）
答案为8P-16,请帮我写出详细讲解,

答案

弧所在的半圆周的长=πr=4π
半径为4cm的扇形,它的周长=弧长+2r=8+弧长=4π
弧长=4π-8
圆周长=8π
扇形的面积=πr²×(4π-8)÷8π=(8π-16)cm²