线性代数：设A,B,AB-E为同阶可逆阵,证明A-B-¹是可逆阵并求求其逆阵
题目
线性代数：设A,B,AB-E为同阶可逆阵,证明A-B-¹是可逆阵并求求其逆阵
答案
AB-E可逆,可设C = (AB-E)^(-1),则(AB-E)C = E.
由(A-B^(-1))B = AB-E,有(A-B^(-1))BC = (AB-E)C = E.
因此A-B^(-1)可逆,且BC = B(AB-E)^(-1)就是A-B^(-1)的逆矩阵.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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