高中椭圆与双曲线的数学题
题目
高中椭圆与双曲线的数学题
求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共焦点且离心率为5/4的双曲线方程
答案
椭圆半焦距c²=49-24=25
c=5
双曲线e=c/a=5/4
a=4
b²=c²-a²=9
双曲线方程:x²/16-y²/9=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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