AD是△ABC的边BC的中线,∠DAC＞∠BAD,试证明:AB＞AC

题目

AD是△ABC的边BC的中线,∠DAC＞∠BAD,试证明:AB＞AC
如题,最好有图,有图再加30分

答案

延长AD到E,时DE=AD
则△ADC与△BED全等,故,∠DAC=∠BED,AC=BE
因为,∠DAC＞∠BAD,所以,∠BED＞∠BAD
又因为较大的角所对的边较大,所以AB>BE
又AC=BE,所以AB＞AC