如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1

题目

如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1

答案

连接BA1交AB1于O点,连接DO,DA1因为AB=AA1,所以四边形ABB1A1为正方形,所以BA1垂直于AB1三角形BCD全等与三角形A1C1D,所以BD=DA1,又因为O为A1B,AB1中点,所以DO垂直于AB1又因为DO交BA1于O点,所以AB1垂直于平面BDO,所以BD...