已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))

题目

已知向量a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))
求
f（x）=向量a*向量b ,求f（x）最大值,最小正周期,并求f(x)在【0,π】上的单调区间!

答案

f(x)=2cosx/2×(√2sin(x/2+π/4）+ tan(x/2+π/4)×tan(x/2－π/4)) =√2[sin(x+π/4)+sin(π/4)] + [1+tan(x/2)]/[1－tan(x/2)]×[tan(x/2)－1]/[1+tan(x/2)] =√2sin(x+π/4) 最大值=√2最小正周期=2πsinx的增区...